Otkrivanje Pythagorine Teoreme: Mitovi i Stvarnost
Kada proučavate matematiku dovoljno dugo, vjerojatno ste proklinjali ime Pythagorasa ili izrekli “slava Pythagorasu” ako ste obožavatelj trokuta. Iako je Pythagoras bio važna povijesna ličnost u razvoju matematike, njegov doprinos nije uključivao izmišljanje najpoznatije jednadžbe koja se s njim povezuje (a² + b² = c²). Zapravo, postoji drevna babilonska pločica (poznata pod privlačnim imenom IM 67118) koja koristi Pythagorinu teorem za izračunavanje dužine dijagonale unutar pravokutnika. Ova pločica, koja je vjerojatno korištena za podučavanje, datira iz 1770. godine prije Krista – stoljećima prije nego što je Pythagoras rođen oko 570. godine prije Krista.
Drevni Babilonci i Pythagorina Teorema
Osim toga, još jedna babilonska pločica iz razdoblja oko 1800–1600. godine prije Krista prikazuje kvadrat s označenim trokutima unutar njega. Prevođenjem oznaka iz brojnog sustava temeljenog na 60 – kojeg su koristili drevni Babilonci – otkriveno je da su ti stari matematičari bili svjesni Pythagorine teoreme (iako je nisu nazivali tako), kao i drugih naprednih matematičkih koncepata.
- Prema riječima matematičara Brucea Ratnera, “zaključak je neizbježan. Babilonci su znali odnos između dužine dijagonale kvadrata i njegove strane: d = korijen iz 2.”
- “To je vjerojatno bio prvi poznati iracionalni broj. Međutim, to također znači da su bili upoznati s Pythagorinom teorem – ili barem s njenim posebnim slučajem za dijagonalu kvadrata (d² = a² + a² = 2a²) – više od tisuću godina prije nego što je velikom mudracu kojemu ime nosi.”
Zašto se Pythagorina Teorema pripisuje Pythagorasu?
Zašto je onda ova teorema pripisana Pythagorasu? Naime, ne postoje nikakvi originalni spisi Pythagorasa; sve što znamo o njemu prenijeli su drugi, posebno Pythagorejci – članovi škole koju je osnovao u današnjoj južnoj Italiji. Škola, poznata kao Semicirkl Pythagorasa, bila je tajanstvena, no znanje koje je tamo stečeno prenošeno je dalje i često pripisivano samom Pythagorasu.
Ratner objašnjava: “Jedan od razloga rijetkosti izvora iz Pythagorasa je taj što se pythagorejsko znanje prenosilo s generacije na generaciju usmenim putem, jer su materijali za pisanje bili oskudni. Osim toga, iz poštovanja prema svom vođi, mnogi od otkrića koje su Pythagorejci napravili bili su pripisani samom Pythagorasu; to bi objasnilo pojam ‘Pythagorina teorema’.”
Zaključak
Premda Pythagoras nije osmislio ovu teoriju, njegova škola sigurno ju je popularizirala, a ona je ostala povezana s njim sljedećih nekoliko tisuća godina. Ovaj fascinantni pogled na povijest matematike pokazuje kako su drevni umovi, poput babilonskih matematičara, doprinijeli razvoju znanosti i kako su ideje ponekad nesvjesno pripisane likovima iz povijesti. Matematika je putovanje koje nas povezuje kroz vrijeme, a Pythagorina teorema ostaje ključni dio tog naslijeđa.
