Oboren Rekord Za Najveći Poznati Prosti Broj Od Strane Amaterskog Matematičara Koristeći Besplatan Softver

Najveći Otkriveni Prosti Broj: Uspjeh Amaterskog Matematika

Najveći prosti broj ikada otkriven otkrio je amaterski matematičar koristeći Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Prosti brojevi, kao što ste vjerojatno učili u školi, su brojevi koji se mogu dijeliti samo s jednim i samim sobom. Njih ima beskonačno mnogo, a svi brojevi veći od 1 mogu biti ili prosti brojevi ili kompoziti prostih brojeva. Međutim, unatoč tome što su otkriveni mnogi od njih, novi prosti brojevi sada su poznati po tome koliko su teški za pronalaženje.

Kako Funkcionira GIMPS?

Matematičari nisu u potpunosti neupućeni u to kako ih pronaći, niti su prisiljeni prolaziti kroz svaki pojedinačni broj i provjeravati. Mersenne prosti brojevi su primjer prosta s lijepim obrascem, jer se mogu izraziti kao 2^P – 1, ili dva na potenciju prostog broja minus jedan. Manji Mersenne prosti brojevi uključuju 31 (2⁵ – 1) i 127 (2⁷ – 1), ali se brzo povećavaju – a noviji su općenito pronađeni uz pomoć računalne snage.

• GIMPS traži Mersenne proste brojeve.
• Svako može preuzeti softver i pomoći u potrazi.
• Postoji nagrada od 3000 dolara za onoga tko pronađe novi Mersenne prosti broj.

Uspjeh Luke Duranta

Posljednjih 18 Mersenne prostih brojeva otkrio je GIMPS, a sada je 36-godišnji istraživač i bivši zaposlenik NVIDIA-e Luke Durant pronašao najveći do sada razvijanjem infrastrukture koja može pokretati GIMPS putem više GPU poslužitelja. Durant, iz San Josea u Kaliforniji, otkrio je prosti broj 2^136279841 – 1, koji nosi ime M_136279841.

“Fizičari stalno govore o tome kako je informacija u svemiru važna početna točka, pa sam pomislio da probam pronaći novi jedinstveni komad velike informacije i vidjeti pomaže li to mog razmišljanju o velikim brojevima,” rekao je Durant za Numberphile, objašnjavajući svoju motivaciju. “Stvarno mi je bilo uzbudljivo doseći razinu globalnog superračunala u mom uredu koje je pronašlo jedinstveni rezultat. To je prilično zabavno,” dodao je.

Kako Se Dokazuje Da Je Broj Prost?

Dokazivanje da je broj prost postaje zaista zanimljivo. Za manje proste brojeve, poput 11, to je lak zadatak. Jednostavno ga podijelite s svim manjim cijelim brojevima (od 1 do 10) i provjerite ostaju li cijeli brojevi. Ako je samo djeljiv s 1 i samim sobom, onda je to prost broj. No, za veće brojeve, kao što je primjerice 15,678,547,356,947, možete vidjeti kako to postaje vremenski zahtjevnije. Srećom, matematičari imaju nekoliko zanimljivih trikova za provjeru je li broj prost, a da ne moraju raditi složene izračune.

• GIMPS prvo provodi Fermatov test prostosti koji može ukazati na to je li broj vjerojatno prost.
• Za konačnu potvrdu koriste Lucas-Lehmer test za određivanje Mersenneovih brojeva.

Kredit za otkriće ide Durant-u, Mihai Predi i Georgeu Woltmanu koji su dizajnirali softver, te Aaronu Blosseru koji održava server. Ovaj novi prosti broj, pored toga što je najveći poznati prosti broj, dodatno učvršćuje dominaciju GIMPS-a u pronalaženju Mersenne prostih brojeva i postaje samo 52. poznati Mersenne prosti broj otkako su prvi puta proučavani prije više od 350 godina.

Zaključak

Otkriće Luke Duranta predstavlja značajan napredak u svijetu matematike i istraživanja prostih brojeva. Ova dostignuća ne samo da potiču znanstvenu znatiželju, već i inspiriraju nove generacije matematičara da nastave istraživati tajne brojki. Svaki novi pronađeni prosti broj može promijeniti naše razumijevanje matematike, a GIMPS će zasigurno nastaviti biti ključni igrač u ovoj uzbudljivoj potrazi.